Análisis de Series de Tiempo del Secuestro en Colombia
Documento de Trabajo No 22
Facultad de Economía
Universidad Externado de Colombia
Noviembre de 2007
I. INTRODUCCIÓN
La evolución del número de secuestros desde mediados de la década de los sesenta [1], presenta varias particularidades (Gráfica 1): en un primer período, el secuestro se mantiene en niveles bajos, no presenta una tendencia definida y su comportamiento es relativamente estable. A principios de los ochenta se da una primera y leve aceleración del número total de secuestros así como una mayor variabilidad, presentando picos más pronunciados. Este comportamiento se hace más marcado a finales de los ochenta, cuando se puede hablar de un primer boom de la actividad. Durante los primeros años de la década de los noventa el secuestro no presenta tendencia alguna, fenómeno que se revierte a finales de la década, con otro marcado incremento. Desde los primeros años del nuevo milenio, se observa una clara tendencia a la baja.
Gráfica 1
En la Tabla 1 se presentan las estadísticas descriptivas de la serie de secuestro mensual por décadas, de donde surgen algunos comentarios. En primer lugar, las décadas de los sesenta y setenta tienen primer y segundo momentos (media y varianza) muy similares; se presentaron menos de 5 secuestros mensuales en promedio y la desviación estándar es cercana a dos secuestros y medio. A partir de la década de los ochenta el secuestro aumenta tanto en su promedio mensual como en su varianza, tal como el análisis gráfico sugiere. En los años 90 el secuestro mensual alcanza su máximo, con un promedio y varianza mayores que en las décadas anteriores. Los últimos años de la muestra presentan un mayor promedio que las demás décadas, pero una menor varianza y máximo que la década anterior.
Tabla 1: Estadísticas Descriptivas por Década
| Período | MEDIA | VARIANZA | DESV.EST | Máx | Mín |
| 1965-1970 | 4,9 | 7,0 | 2,6 | 11 | 0 |
| 1970-1980 | 4,6 | 6,3 | 2,5 | 17 | 0 |
| 1980-1990 | 24,7 | 474,7 | 21,8 | 96 | 1 |
| 1990-2000 | 141,0 | 5662,5 | 75,2 | 396 | 43 |
| 2000-2003* | 243,5 | 2663,3 | 51,6 | 382 | 156 |
*Hasta junio de 2003
Fuente: Cálculos propios – Policía Nacional - Fondelibertad
Las bases de datos a nivel municipal de la Policía Nacional y de Fondelibertad permiten profundizar un poco más el análisis sobre la evolución del secuestro. Desagregando el secuestro por tipo de víctima [2] (particular, fuerza pública, funcionario público y retén ilegal) se puede ver en primer lugar (Gráfica 2) que el mayor número de víctimas en el período comprendido entre enero de 1992 y junio de 2003 fueron los llamados particulares en secuestros selectivos (i.e. descontando secuestros en retenes ilegales) con el 76%, seguido por todas aquellas víctimas (sin importar la categoría) que cayeron en retenes ilegales (12%), funcionarios públicos (7%) y fuerza pública (5%).
Gráfica 2
Al analizar los cambios en la composición por períodos de cinco años, se puede ver que el secuestro en retenes ilegales fue aumentando su participación promedio, pasando de cero en el primer quinquenio, a un poco más del 18% en el período 2000-2003, mientras que las demás categorías disminuyeron su participación. Los secuestros de funcionarios públicos tienen un alto componente estacional, debido a que en época preelectoral y electoral parecen ser utilizados como mecanismo de presión política en las regiones. (Gráfica 3)
Gráfica 3
El secuestro de miembros de la fuerza pública presenta un comportamiento relativamente estable (Gráfica 4), con algunos picos pronunciados principalmente por tomas reconocidas de bases militares y de policía.
Gráfica 4
Como ya se mencionó, los secuestros en retenes ilegales (Gráfico 5), las mal llamadas pescas milagrosas, muestran un aumento desde 1998, año en el cual se empezó a registrar en las estadísticas oficiales esta modalidad del plagio [3].
Gráfica 5
Una de las hipótesis que vale la pena contrastar es si los secuestros en retenes ilegales presentan comportamiento estacional, como la intuición sugiere si se supone que la mayor parte de retenes se presentan en épocas en que las personas salen a viajar por el país (tal como semana santa, vacaciones de junio o diciembre). Los resultados (Tabla 1 en Anexo Estadístico) permiten rechazar la hipótesis de estacionalidad, pues ninguno de los coeficientes de las variables “dummy” estacionales es significativo. Como se puede ver en el gráfico, aunque algunos meses “estacionales” [4]presentan picos pronunciados estadísticamente no es significativa su inclusión para explicar el número de secuestro en retenes ilegales.
El secuestro selectivo a particulares (Gráfica 6), o sea excluyendo los plagios en retenes, es el que presenta el comportamiento más interesante de analizar, puesto que representa en su forma más depurada, la evolución del secuestro extorsivo en Colombia.
Gráfica 6
A lo largo del período 1992-2003, el secuestro exhibe un comportamiento constante y estable hasta principios de 1998, momento en el cuál presenta un aumento considerable en la media (el promedio hasta diciembre de 1997 es un poco más de 88 secuestros mensuales, pasando cerca de 194 secuestros mensuales para el resto de la muestra). Llama la atención que, aunque el aumento en el nivel es previo a la designación de la zona de distensión para realizar los diálogos de paz (octubre 14 de 1998-febrero 20 de 2002), la varianza durante su vigencia fue mucho mayor que en el resto del período (Tabla 2)
Tabla 2: Estadísticas Descriptivas Secuestro a Particulares Zona/No Zona de Distensión
| | MEDIA | VARIANZA | DESV.EST | Máx | Mín |
| ZONA | 208,2 | 2372,1 | 48,7 | 375,0 | 128,0 |
| NO ZONA | 109,7 | 1830,9 | 42,8 | 224,0 | 41,0 |
Fuente: Cálculos de los Autores – Policía Nacional- Fondelibertad
Vigencia Zona de distensión: octubre de 1998-febrero 2002
Por último, la gráfica de secuestro a particulares parece confirmar la tendencia decreciente que el secuestro total presenta al final del período en estudio.
Para determinar con procedimientos estadísticos cuáles han sido los puntos de inflexión del secuestro se utilizó el filtro de Hodrick y Prescott (H-P) sobre los datos mensuales (Gráfica 7) para obtener la tendencia no lineal de la serie.
Gráfica 7
El ejercicio parece corroborar varios puntos: en primer lugar, y luego de permanecer relativamente constante y sin tendencia definida durante varios años, la aceleración inicial parece darse en los últimos meses del año 1980 (aproximadamente entre agosto y octubre de este año). A mediados de 1986 se presenta una nueva aceleración (pendiente más inclinada), alcanzando un máximo (local) en mayo de 1991, momento en el cual se revierte la tendencia; este comportamiento decreciente va hasta noviembre de 1994, cuando alcanza nuevamente un punto crítico (esta vez un mínimo local). La tendencia es otra vez creciente hasta alcanzar un máximo (global) en enero de 2000, confirmando la tendencia decreciente del final de la muestra.[5]
También es ilustrativo ver el comportamiento de la tendencia no lineal (H-P) en diferencias pues los máximos y mínimos aproximan los puntos de inflexión de la serie (Gráfica 8).[6]
Gráfica 8
Nótese primero que los puntos donde la serie en diferencias cruza el eje horizontal hay máximo o mínimos locales (globales). El primer cambio de concavidad se presenta en junio de 1986, mostrando una leve desaceleración (paso de convexa a cóncava) del secuestro. El segundo punto de inflexión importante se da en mayo de 1989, nuevamente con una desaceleración. En agosto de 1998 hay una aceleración del secuestro mensual, comportamiento que se mantiene hasta marzo de 2001 cuando se presenta un último cambio en la concavidad (desaceleración).
Por último, con las pruebas de raíz unitaria [7] se corrobora que la serie en niveles es no estacionaria, mientras que en diferencias no tiene raíz unitaria, indicando que es integrada de orden uno.
En esta introducción se realizó un análisis descriptivo de la serie de secuestro mensual desde 1965, que servirá de base para los ejercicios de series de tiempo que se presentan en las secciones siguientes. En la sección II se presentan las pruebas de cambio estructural, en la sección III los resultados de un conjunto de pruebas de análisis de intervención y en la última sección se discuten los resultados obtenidos y se plantean algunas conclusiones.
El análisis gráfico del secuestro en Colombia muestra que su comportamiento no ha sido estable o suave, sino que, por el contrario, presenta varios quiebres en la tendencia, especialmente desde principios de los años ochenta. Teniendo en cuenta que el objetivo general de este trabajo es explicar las altas tasas de secuestro en Colombia vale la pena tratar de identificar las fechas en que se presentaron los cambios en la media y en la tendencia de la serie. Este tipo de ejercicio puede ser útil por dos razones. Desde el punto de vista de la política antisecuestro, vale la pena comparar estas fechas con las de expedición de leyes mediante las cuales se buscó controlar tal tipo de incidente, siendo este un mecanismo para tener una idea sobre la eficacia de la legislación. Adicionalmente, esta metodología permite inferir ciertas asociaciones con otro tipo de eventos –por ejemplo, formación o desmovilización de un grupo guerrillero- que puedan considerarse causales de aceleración o desaceleración del secuestro en el país, para así focalizar el análisis en determinadas épocas.
Desde un punto de vista puramente estadístico, Perron (1989) ha mostrado que la mayoría de series macroeconómicas para las cuales las pruebas tradicionales de raíz unitaria permiten concluir que son no estacionarias, realmente son estacionarias alrededor de una tendencia determinística [9] con cambio estructural. Fenómenos tales como guerras, expedición de legislación o choques exógenos en la oferta o demanda, entre otros, pueden causar cambios en la función de tendencia y hacer parecer que la serie es no estacionaria. Para los ejercicios de análisis de intervención que se presentarán en la siguiente sección, es necesario que la serie sea estacionaria, ya sea después de haberle quitado la tendencia o de haberla diferenciado. Por esta razón es fundamental mirar si la serie presenta cambio estructural e identificar las fechas en donde se presenta tal tipo de cambio.
Las pruebas utilizadas son de dos tipos: las de un solo cambio estructural, y las pruebas con cambios múltiples. Dentro del primer grupo están las pruebas con fecha de cambio conocida (Perron, 1989) y con cambio desconocido (Perron, 1997) y para el segundo tipo se utilizó la prueba de Bai-Perron (1998, 2001)[10]. Conceptualmente los dos ejercicios son diferentes. En las pruebas de Perron (1989,1997) el objetivo principal es probar si la serie es estacionaria alrededor de una tendencia que ha presentado cambio estructural (con fecha conocida o desconocida, respectivamente). Perron (1989, pp.1364) sugiere tres tipos de modelos de cambio estructural: el Modelo 1 considera un cambio en la media (intercepto) de una serie que presenta tendencia. El Modelo 3 permite un cambio en la tendencia pero no en la media, y el Modelo 2 considera un cambio tanto en la media como en la tendencia. La selección del modelo depende en últimas del criterio del investigador, teniendo en cuenta, por ejemplo, el análisis gráfico de la evolución de la serie en estudio, o el conocimiento a priori sobre eventos que pudieron perturbar la serie. Perron (1989, pp. 1376-1377) tabula los valores críticos del parámetro que acompaña a la variable rezagada, con el que se prueba la hipótesis de raíz unitaria [11].
Perron (1997), siguiendo el trabajo de Andrews (1993), diseña una prueba en donde se estima la fecha de quiebre, para probar la hipótesis nula de raíz unitaria. Para esto, la prueba se realiza en dos etapas: en primer lugar, se busca la fecha de punto de quiebre que maximiza el valor absoluto del estadístico t del parámetro que acompaña la variable dependiente rezagada un período[12], para así poder, en la segunda etapa, llevar a cabo la prueba de raíz unitaria en la serie controlando por la tendencia determinística que se encontró. Una de las dificultades técnicas que se enfrenta cuando se realizan pruebas de raíz unitaria al estilo de la prueba de Dickey-Fuller, es la necesidad de determinar el número de rezagos de la variable en diferencias que se deben incluir para garantizar que los residuos sean ruido blanco. Por esta razón, Ng y Perron (1995) sugieren utilizar varios criterios de selección del número de rezagos, entre ellos los criterios de información tradicionales (Akaike y Schwartz) o criterios secuenciales, con los que a partir de un número máximo de rezagos se empiezan a excluir de la regresión empezando de atrás para adelante, hasta obtener el número de rezagos que sea significativo de acuerdo a alguna prueba de hipótesis; recomiendan utilizar criterios secuenciales en lugar de los criterios de información, debido a que éstos tienen poder comparable, pero menos distorsiones en el tamaño de la prueba.
La prueba de múltiples cambios de Bai-Perron (1998, 2001) es conceptualmente distinta, pues a diferencia de las que se consideraron anteriormente, el objetivo no es probar la hipótesis de raíz unitaria, sino estimar las posibles fechas de cambio estructural. La estimación se hace con base en el criterio de Mínimos Cuadrados Ordinarios, donde la fechas de cambio se estiman de tal forma que se minimice la suma de residuos al cuadrado, considerando las m<T (T: número de observaciones en el total de la muestra) fechas de cambio [13]. Esto se hace utilizando un algoritmo de programación dinámica que considera de la manera más eficiente todas las posibles combinaciones de fechas de cambio estructural para encontrar un mínimo global de la suma de residuos al cuadrado.[14]
Se utilizaron los dos métodos para probar qué tan robustos eran los resultados.[15] Primero se utilizó la prueba de cambio estructural con fecha de cambio conocido (Perron, 1989) para probar la relevancia de varias fechas de interés en el caso del secuestro. Antes de comentar los resultados es importante mencionar que como las pruebas de Perron (1989,1997) están diseñadas para probar la hipótesis nula de raíz unitaria frente a la alternativa (estacionaria con tendencia determinística y un único cambio estructural), en el caso de la serie de secuestro, donde aparentemente hay varios cambios en la función de tendencia, el poder de la prueba es relativamente bajo y en la mayoría de los casos no permitió rechazar la hipótesis de raíz unitaria (para lo que está diseñada). Para resolver este problema, en forma adicional a la estimación de la prueba para toda la muestra, se decidió partir la muestra en varias submuestras para poder captar mejor las posibles fechas de cambio; esto se hizo a partir de la observación de las gráficas mencionadas. Además, es importante recalcar que las fechas estimadas son aproximaciones a la verdadera fecha de cambio estructural (Perron, 1997, pp. 376).
Como se puede ver en la Tabla 3 del Anexo, utilizando toda la muestra se probó si la expedición de la Ley 40 de 1993, el llamado Estatuto Antisecuestro, en alguna de sus distintas etapas -presentación del proyecto de ley al Congreso y publicación en el Diario Oficial- tuvo efectos sobre la función de tendencia, tal como algunos analistas han sugerido.[16] Se hizo lo mismo con las sentencias de la Corte Constitucional (C542/93, C565/93 y C213/94) sobre el contenido de la misma Ley antisecuestro. En ninguno de las estimaciones se obtuvieron resultados significativos; es decir, en ninguno de los casos, la fecha de quiebre sugerida permite rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria. Los mismos resultados se obtuvieron con la serie de marchas que la Fundación País Libre organizó en el segundo semestre del año 1996.
Restringiendo la muestra hasta enero de 1995 se probaron los efectos del Decreto-Ley 50 de 1987 [17] en este caso, partiendo la muestra de esta forma, el resultado fue significativo al 1%, es decir, se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria si se considera una función de tendencia con fecha de cambio estructural en enero de 1987.[18]
A continuación se procedió a estimar para toda la muestra y partiendo la muestra en varios períodos, la(s) fecha(s) de cambio estructural utilizando la prueba de Perron (1997). Los resultados se encuentran en la Tabla 4 del Anexo [19]; el procedimiento se realizó de forma iterativa, utilizando en primer lugar el total de la muestra, partiéndola después en dos submuestras y por último utilizando tres submuestras. La elección de cada uno de los períodos se hizo utilizando los gráficos 1, 7 y 8, con el objeto de captar los cambios en la función de tendencia y así maximizar el poder de las pruebas de raíz unitaria.[20] La primera fila de la Tabla 4 presenta el resultado de utilizar toda la muestra; como la intuición sugería, no se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria con la fecha de cambio estimada (junio de 1983) debido a la presencia de otras fechas de cambio estructural en la tendencia (Gráfica 9).
Gráfica 9
Partiendo la muestra en dos períodos (enero de 1965 – diciembre de 1991 – junio de 2003), sólo se tienen resultados significativos (al 10% de significancia) en la elección de la fecha de cambio del primer período (diciembre de 1985) utilizando los criterios de significancia (i.e. las pruebas t y F de significancia). Los cambios en las tendencias se encuentran en los Gráficas 10 y 11.
Gráfica 10
Gráfica 11
Si se parte la muestra en tres períodos (enero 1965 – julio 1985, agosto 1985 – octubre 1994, noviembre 1994-junio 2003) los resultados son significativos utilizando la mayoría de criterios de selección (ver notas al pié 9 y 14); esto significa que se puede rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria o en otras palabras, que la serie de secuestros es estacionario con tres puntos de cambio en la función de tendencia.
Gráfica 12
Gráfica 13
Gráfica 14
Gráfica 15
Para completar esta sección se presentan los resultados de la prueba de Bai-Perron (1998, 2001) que estima múltiples cambios en la función de tendencia[21]; los resultados se presentan en la Tabla 5 en el Anexo 1.
Como se mencionó anteriormente, las dos pruebas de cambio estructural son conceptualmente distintas, así que en principio, es de esperar que los resultados no sean iguales. En primer lugar, utilizando el criterio de Schwartz (BIC en la tabla) se seleccionaron 3 fechas de quiebre, en lugar de dos.[22] Las fechas de quiebre son abril de 1988, diciembre de 1997 y abril de 1999. Comparándolas con las estimadas en los modelos anteriores se puede ver que son similares a las estimadas utilizando una partición de dos muestras, lo que significa que el resultado parece ser robusto. Si se permiten máximo 4 quiebres, el criterio de información se reduce, sugiriendo que es mejor considerar esta última opción. En los tres ejercicios, aparecen dos fechas comunes: diciembre de 1997 y abril de 1999, fechas que fueron estimadas con la prueba de Perron (1997) si se consideran particiones de dos y tres submuestras (Tabla 4). Nuevamente, esto sugiere que los resultados son robustos. Llama la atención el hecho de que el criterio de Bai-Perron no selecciona fechas anteriores a 1987.[23]
El algoritmo de programación dinámica utilizado en el método Bai-Perron aprovecha algún tipo de conocimiento a priori que el investigador tenga sobre el número de cambios que la serie puede exhibir. Este utiliza dos parámetros: número máximo de quiebres, y distancia mínima entre cada cambio. En los resultados comentados anteriormente se le exigió al criterio utilizar como distancia mínima 10 meses[24]. Como modelo sustituto se probó con una distancia mínima de 40 meses y máximo 4 y 5 quiebres. Los resultados (filas 4 y 5 de la Tabla 5 del Anexo) son similares a los obtenidos con la prueba de Perron (1997), siendo nuevamente una indicación de resultados robustos. Aunque el criterio BIC selecciona 4 quiebres sobre la alternativa de 5 quiebres, llama la atención que con este último una de las fechas de quiebre es septiembre de 1981, más cercano a los resultados obtenidos con la otra metodología.
De esta forma, se han presentado los resultados de las pruebas de cambio estructural utilizando dos metodologías conceptualmente distintas. Las pruebas, aunque no arrojaron resultados exactamente iguales, si indican resultados que en alguna medida son robustos. En la siguiente sección se realizarán algunas pruebas con variables “dummies” de intervención, para mirar los efectos que diferentes hechos pudieron haber tenido sobre el número de secuestros.
III. ANÁLISIS DE INTERVENCIÓN
Los ejercicios con variables “dummies” de intervención [25] son conceptualmente similares a la prueba de cambio estructural de Perron (1998) cuando sólo se permite un cambio en la constante o intercepto de la función de tendencia.[26] Tienen varias ventajas y desventajas con respecto a esta última metodología: en primer lugar, es necesario que la serie bajo análisis sea estacionaria [27]. De esta forma, antes de realizar el análisis es necesario obtener estacionariedad, ya sea por medio de la aplicación del operador de diferencias (en caso de que la serie sea integrada) o quitando la tendencia (con o sin puntos de quiebre).[28] Esta es la principal dificultad para realizar ejercicios de análisis de intervención, pues previo a esto, es necesario identificar el mejor modelo ARIMA, ya sea para la parte de la muestra más larga (entre las fechas de las intervenciones), o para toda la muestra, si el número de observaciones no es lo suficientemente grande. Tiene la ventaja de que se pueden estimar modelos de convergencia lineal o no lineal rezagada; en otras palabras, conociendo la fecha de la intervención (la expedición de una ley, por ejemplo) se prueba si los efectos empiezan inmediatamente o si operan con algún tipo de rezago. Además se puede modelar la forma como se supone que converge la serie hacia el nuevo nivel de equilibrio o de estado estacionario.[29]
Teniendo en cuenta lo anterior, se procederá a presentar los resultados de los ejercicios de intervención. En el Anexo 2 se ofrece una descripción de las fechas que se probaron. Como la serie es estacionaria con tendencia y varios puntos de quiebre (Tablas 2 y 4 del Anexo 1) se utilizaron las 3 fechas de cambio estructural estimadas con la metodología de Perron (1997) que fueron presentadas en la sección anterior, para lograr estacionariedad. Aunque con la prueba de Perron ya se había rechazado la hipótesis de raíz unitaria para la serie de secuestro con cambio estructural en cada uno de los segmentos utilizados, la Tabla 6 del Anexo 1 presenta los resultados de la prueba de Dickey-Fuller (aumentada) sobre la serie habiéndole quitado la función de tendencia con tres puntos de quiebre (Gráfica 16); tal como la prueba de Perron (1997) sugería, se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria al 1% de significancia.
Gráfica 16
Se decidió identificar un modelo ARIMA para cada uno de los períodos, y de esta manera utilizar únicamente el período en donde se encuentre la fecha de la intervención, para evitar que al unir la serie sin tendencia para el total de la muestra ésta deje de ser estacionaria.[30] En la Tabla 7 del Anexo 1 se presentan los modelos ARIMA seleccionados para cada período, y los sustitutos considerados.
Para la primera parte de la muestra se escogió como mejor modelo un MA(||1,8||); para la segunda parte se escogió un ARMA(1,||12||) y para la tercera un ARMA(||25||,||1||).
De todas las variables de intervención que se probaron seis tuvieron efectos significativos (Tabla 8 del Anexo 1): la creación de grupo Muerte a Secuestradores (MAS), el período de reclusión de Pablo Escobar en la cárcel de la Catedral y la muerte de Gonzalo Rodríguez Gacha (a.”el mexicano”), la expedición de la Ley 282 de 1996, la vigencia del Decreto-Ley 50 de 1987 y la vigencia de la zona de distensión. Debido a que la serie ya ha sido tratada quitándole la tendencia, todos los efectos probados son transitorios (ver Gráfico 16) [31]. De éstas, ninguna presenta un criterio de información de Schwartz (BIC) menor que el que tenía sin haber utilizado las variables “dummies”, sugiriendo que el ajuste es mayor cuando no se incluyen; de todas formas los coeficientes son significativos tratados de forma individual y conjunta [32].
La creación del grupo Muerte a Secuestradores, liderado por los principales capos del Cartel de Medellín, provoca una reducción de ocho y 21 incidentes en la tasa de secuestros al segundo y cuarto mes, respectivamente. Además provoca un aumento al tercer y quinto mes de 12 y 16 secuestros, respectivamente, para un efecto total de largo plazo marginal (se reduce el nivel en 1 secuestro mensual). De esta forma, los datos parecen confirmar la existencia de alguna eficacia disuasiva en los pronunciamientos públicos hechos en ese momento [33].
El período durante el cual Pablo Escobar, principal capo del Cartel de Medellín, estuvo recluido en la Cárcel de la Catedral provocó un aumento instantáneo en el número de secuestros (casi 28 secuestros) soportando eventualmente una hipótesis de mayor número de secuestros debido al “desempleo del sicariato”. Algo similar sucede con la muerte de Gonzalo Rodríguez Gacha: 1 mes después de su muerte el número de secuestros aumenta en 77 incidentes [34]. De esta forma, parece haber evidencia estadística, robusta [35], de los efectos que pudo haber tenido la muerte y condena de los principales capos del Cartel de Medellín como motor de la industria del secuestro en Antioquia y otras zonas del país [36].
El efecto de la Ley 282 de 1996 [37] sobre las series mensuales de secuestro es extraño, puesto que en el mes de su expedición hay un aumento de 208 secuestros, seguido por una reducción similar; el coeficiente del denominador o de convergencia es 0.75, indicando que el efecto neto de largo plazo es la reducción en cerca de 2 secuestros mensuales. El primer resultado debe tomarse con cautela principalmente porque la legislación opera generalmente con rezagos (tiempo de ajuste organizacional y operativo) por lo cual es muy posible que en este caso el aumento se deba a otro fenómeno que concuerda con la fecha de expedición de la ley [38],[39].
La entrada en vigencia de la zona de distensión provoca un aumento de 38 secuestros en el primer mes, que aunque soporta la evidencia que distintos organismos de seguridad del Estado mostraron al finalizar el período, y los testimonios de varios secuestrados que aseguran haber estado durante su cautiverio dentro de la zona, indicaría una respuesta casi inmediata de los grupos armados (FARC principalmente) para aprovechar esta ventaja. De todas formas, como ya se mencionó, es claro que durante la vigencia de la zona (mayo de 1999) se presentó un máximo en el número de secuestros mensuales para toda la muestra (375) y aumentó la varianza de la serie considerablemente.
Ninguna de las otras variables dicótomas tuvo efectos significativos. Llama la atención que después de controlar por el cambio en la tendencia, la Ley 40 de 1993 (Estatuto Antisecuestro) no tuvo efectos sobre el número de secuestros. Este resultado es interesante porque contradice la hipótesis de algunos analistas que le otorgaron en su momento un poder disuasivo significativo a la primera Ley de la República cuyo proyecto había sido presentado por iniciativa popular al Congreso.[40]
IV. CONCLUSIONES
En este trabajo se presentaron los resultados de una serie de ejercicios de series de tiempo sobre la serie de secuestro mensual a particulares. Utilizando la prueba de Perron (1989) y restringiendo la muestra hasta enero de 1995, se pudo constatar que la expedición del Decreto-Ley 50 de enero de 1987 coincide con un cambio en la función de tendencia en donde el secuestro se acelera significativamente.
Utilizando la prueba de Perron (1997) con dos particiones de la muestra total en dos y tres períodos, se encontró que la función de tendencia de la serie presentó quiebres finalizando 1985 y finalizando 1987, o en el primer semestre de 1980 (primera aceleración que se puede ver gráficamente), al finalizar el segundo semestre de 1990 (desaceleración en el número de secuestros con un aumento en la media) y por último, a principios de 1999 (con una reducción en la tendencia pero un aumento en la media).
Se probó la robustez de las estimaciones utilizando la metodología- conceptualmente distinta- que estima la fecha de múltiples cambios en la función de tendencia (Bai-Perron; 1998 y 2001). Variando el número máximo de quiebres permitidos, y la mínima distancia entre quiebres se encontró evidencia a favor de un quiebre a principios de los años ochenta, a finales de 1987, a finales de 1991 y en el último semestre de 1997 (en 1999 hay un quiebre también, pero los resultados varían entre un quiebre al principio o al final del año)[41]. Parece concluyente la evidencia a favor de la existencia de un aumento en la tendencia a principios de los años ochenta, momento en el que hay una aceleración en la frecuencia de ocurrencia del delito, que coincide con dos fenómenos importantes (ver por ejemplo, Rubio; 2005): empieza la fase de urbanización del delito y se presentan los primeros nexos entre el narcotráfico y el secuestro. Las pruebas con variables dicótomas de intervención apoyan la hipótesis de complementariedad entre el narcotráfico (principalmente el Cartel de Medellín) y el boom en el secuestro, y tal como Rubio (2005) sugiere, hay varias pruebas sobre esto: en primer lugar, la valorización de la tierra en zonas rurales incentivó la migración de “clases urbanas acomodadas”, lo que facilitó enormemente la labor de investigación en etapas previas al secuestro y los operativos de secuestro, para los grupos guerrilleros. En segundo lugar, la creación del grupo Muerte a Secuestradores (MAS) tuvo efectos, tanto positivos como negativos, sobre el secuestro: por un lado, siendo el Cartel de Medellín un grupo al margen de la ley reconocido, el MAS aparece como una amenaza para los grupos guerrilleros y de delincuencia común dedicados al secuestro. Por otro lado, su creación es un primer impulso, rico en términos de recursos económicos, para la especialización de grupos de delincuencia común (de sicarios principalmente) dedicados exclusivamente a secuestrar, fenómeno que unos años después, tomaría una fuerza indiscutible con la desaparición de los grandes capos del Cartel. Por último, hay evidencia de que los capos de la droga utilizaron recurrentemente el secuestro con intereses diversos, que varían desde el secuestro político al secuestro extorsivo, fortaleciendo la hipótesis anterior de especialización en actividades de secuestro. Estos fenómenos coinciden con la aceleración sucesiva (dos cambios positivos en la función de tendencia) durante los años ochenta. Adicionalmente, no debe minimizarse el impacto que pudo haber tenido la entrada en vigencia del Decreto-Ley 50 de 1987, coincidente con el máximo (local) que se presenta en 1991, tal como se comentó anteriormente.
Los años noventa presentan un aumento significativo (y robusto) a finales de 1997 y principios de 1998 tanto en la media como en la pendiente de la función de tendencia, que coincide con la alta variabilidad en el número de secuestros que caracterizó la vigencia de la zona de distensión para la realización de los diálogos de paz entre el Gobierno de Andrés Pastrana y el grupo subversivo FARC. De todas maneras hay indicios de que el cambio en el nivel fue un poco anterior a la iniciación de la zona de distensión, fenómeno que hasta el momento no se ha podido identificar completamente. Esto mismo sucede con la reducción en la tendencia que se presenta a finales del milenio, pues aunque se traslapa con el final de la zona de distensión, también se presenta con algunos meses de anterioridad.
Los demás eventos de carácter legislativo (Ley 40 de 1993, Ley 282 de 1996 y la expedición del Código Penal de 2001[42]) parecen no haber tenido efectos significativos, contradiciendo la defensa que han hecho diversos analistas y algunos organismos de seguridad del Estado. Sobre este asunto vale la pena mencionar que ninguno[43] de los cambios que se han hecho en materia legislativa para controlar el delito del secuestro parece haber tenido los efectos para los que fueron diseñados, o por lo menos no hay evidencia estadística significativa que lo sustente.
Teniendo en cuenta que muchos de los efectos aquí analizados pueden operar con rezagos de varios meses, e incluso años (por ejemplo, el efecto que pudo haber tenido la Ley 282 de 1996 con la creación de los Grupos Gaulas puede haberse sentido años después, principalmente en los grupos de delincuencia común), y el hecho de que se usaron máximo 12 meses de rezagos en todos los ejercicios de análisis de intervención, es posible que esos efectos no se hayan podido captar con las herramientas estadísticas aquí utilizadas.
Falta por explicar el aumento considerable en el número de secuestros, ocurrido durante 1997, meses antes de la entrada en vigencia de la zona de distensión.
BIBLIOGRAFÍA
Andrews, D.W.K (1993), “Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point”, Econometrica, Vol. 61.
Bai, Jushan y Pierre Perron (1998), “Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes”, Econometrica, Vol. 66.
--------------------------------------- (2001), “Computation and Analysis of Multiple Structural Change Models”, mimeo.
Box, G.E.P y G.C. Tiao (1975), “Intervention Analysis with Applications to Economic and Environmental Problems”, Journal of the American Statistical Association, Vol. 70, No. 349 (marzo).
Corte Constitucional (1993), Sentencias No. C542/93 y C565/93.
Enders, Walter (1995), Applied Econometric Time Series, New York: Wiley Series in Probability
and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons.
Estima (2000), RATS Version 5 User´s Guide.
Maddala G.S y In-Moo Kim (1998), Unit Roots, Cointegration and Structural Change, Cambridge: Cambridge University Press.
Ng, Serena y Pierre Perron (1995), “Unit Root Tests in ARMA Models With Data - Dependent Methods For the Selection of the Truncation Lag”, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 429 (marzo).
Pax Christi – Holanda (2002), La Industria del Secuestro en Colombia. ¿Un Negocio que nos concierne?, Utrecht: Pax Christi Holanda.
Perron, Pierre (1989), “The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hipótesis”, Econometrica, Vol. 57, No. 6 (Nov)
-------------------- (1997), “Further Evidence on Breaking Trend Functions in Macroeconomic Variables”, Journal of Econometrics, No. 80.
Programa Presidencial para la Defensa de la Libertad Personal (2001), El Secuestro en Colombia, Bogotá: mimeo.
Revista Semana, varios números.
Rubio, Mauricio (2005). Del Rapto a la Pesca Milagrosa. Breve Historia del Secuestro en Colombia. Bogotá: Universidad Externado de Colombia.
Rubio, Mauricio (2007). Hágale, hermano! Secuestro, narcotráfico y otras alegres audacias del M-19. Bogotá: Grupo Método. En prensa.
Santos, Francisco (1997), “Legislación Antisecuestro. Que sirve y que no”, en: Augusto
Pérez Gómez (Ed.), Memorias Seminario Internacional de Violencia, Secuestro & Terrorismo, Bogotá: Universidad de los Andes, Departamento de Psicología.
Wang, Jiahui y Eric Zivot (1999), “A Time Series Model of Multiple Structural Changes in Level, Trend and Variance”, Economics Working Paper Archive at WUSTL (disponible en: http://ideas.repec.org/p/wpa/wuwpem/9903002.html)
Anexo 1
Tabla 1: Estacionalidad en Retenes Ilegales
| Variable | Modelo 1 | Modelo 2 | ||
| C | 7,77* (0,61) | -0.68* (-0.11) | ||
| ENE | -13,41* (-0,87) | -5.21* (-0.49) | ||
| FEB | -14,51* (-0,94) | | ||
| MAR | 1,21* (0,08) | 9.39* (0.89) | ||
| ABR | -8,72* (-0,57) | | ||
| MAY | -8,00* (-0,52) | | ||
| JUN | -7,60* (-0,49) | | ||
| JUL | -16,91* (-1,05) | | ||
| AGO | -11,05* (-0,69) | | ||
| SEP | 0,41* (0,03) | | ||
| OCT | 1,48* (0,09) | | ||
| NOV | -7,46* (-0,46) | | ||
| DIC | | 8.15* (0.71) | ||
| TREND | 0,94**** (5,68) | 0.94**** (6.03) | ||
| R2 Ajustado | 0.28 | 0.34 | ||
Nota: Los resultados no son sensibles a la inclusión de la tendencia. Las magnitudes, signos y significancias no varían considerablemente.
Tabla 2: Pruebas de Raíz Unitaria-Secuestro Mensual.
| | Niveles | Primeras Diferencias | ||
| | DFA1 | PP | DFA1 | PP |
| Constante | -0.69* | -2.15* | -16.52*** | -38.63*** |
| Constante y Tendencia | -2.47* | -5.46*** | -16.54*** | -38.64*** |
| Ninguno | 0.052* | -1.26* | -16.47*** | -38.57*** |
1En los tres casos se incluyeron 4 rezagos de la variable en diferencias para que los residuos de la prueba fueran ruido blanco.
*No se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria a ningún nivel de significancia
**Se puede rechazar la hipótesis nula al 5% de significancia
***Se puede rechazar la hipótesis nula al 1% de significancia
Valores Críticos de McKinnon
DFA: Prueba de raíx unitaria de Dickey-Fuller Aumentada
PP: Prueba de raíz unitaria de Phillips-Perron
Tabla 3: Pruebas de Cambio Estructural con fecha Conocida Perron(1989)
| Fecha | Lambda1 | LBTEST2 | Valor Crítico 5%3 correspondiente a Lambda |
| 1992:08 Ley 40 en el Congreso | 0.8 | -1.841* | -4.04 |
| 1993:1 Ley 40 en el Diario Oficial | 0.8 | -1.926* | -4.04 |
| 1993:12 Sentencias Corte Constitucional (542 y 565/93) | 0.8 | -1.859* | -4.04 |
| 1994:7 Corte Constitucional (213/94) | 0.8 | -1.915* | -4.04 |
| 1996:6 (marchas País Libre) | 0.9 | -1.622* | -3.80 |
| 1996:12 (marchas País Libre) | 0.9 | -1.211* | -3.80 |
| 1987:1* (Decreto-Ley 50 de 1987) | 0.7 | -5.93**** | -4.18 |
1 Parámetro lambda corresponde a la fracción sobre el total en donde se ubica el punto de quiebre
2 Prueba de autocorrelación residual de Ljung-Box. Criterio de selección del número de rezagos de la variable en diferencias (necesario para que los residuos estimados sean ruido blanco).
3 Los valores críticos tabulados para el modelo B de Perron (1989, pp. 1377) que permiten un cambio de tendencia únicamente dependen del valor de lambda.
* Para probar los efectos del Decreto-Ley 50 de enero de 1987 se utilizó el período entre enero de 1965 y enero de 1995. Para los demás se utilizó toda la muestra. El resultado no es robusto: si se utiliza como criterio de selección de rezagos la prueba de autocorrelación de Ljung.Box, el estadístico es -3.47, no significativo.
Nota: en todos se utilizó como especificación el Modelo C de Perron (1989) que permite cambio en la constante y en la tendencia simultáneamente, siendo éste el más general de los tres modelos.
*** Significativo al 5%
** Significativo al 10%
* No significativo
Tabla 4: Resultados Pruebas de Cambio Estructural (Perron, 1997) con tres submuestras
| | FECHA | AIC | BIC | TTEST | FTEST | NOBS |
| Estimación con toda la Muestra | ||||||
| 1965:1–2003:6 Modelo 3 | 1983:6 | -4.11* (20) | -4.11* (20) | -4.14* (17) | -4.14* (17) | 426 |
| Estimación con dos Submuestras: | ||||||
| 1965:1-1991:12 Modelo 3 | 1985:12 | -4.35* (20) | -4.35* (20) | -4.58** (18) | -4.58** (18) | 324 |
| 1992:1-2003:6 Modelo 2 | 1997:11 | -3.30* (20) | -3.30* (20) | -3.68* (9) | -3.68* (9) | 138 |
| Estimación con Tres Submuestras | ||||||
| 1965:1-1985:7 (modelo 3) | 1980:4 | -4.16* (20) | -12.23**** (0) | -11.51**** (0) | --6.78**** (7) | 247 |
| 1985:8-1994:10 (modelo 2) | 1990:11 | -6.74**** (20) | -6.74**** (20) | -6.74**** (20) | -6.74**** (20) | 111 |
| 1994:11-2003:6 (modelo 2) | 1999:02 | -4.63** (20) | -4.63** (20) | -4.32* (6) | -4.58** (19) | 104 |
Nota: Para cada uno de los criterios de selección aparece el estadístico t del coeficiente correspondiente a la prueba de raíz unitaria (primer rezago de la variable dependiente)
**** Significativo al 2.5%
*** Significativo al 5%
** Significativo al 10%
* No significativo
Valores Críticos Tabulados por Perron (1997, pp. 362-363)
Entre paréntesis aparece el número de rezagos que el criterio seleccionó
Tabla 5: Resultados Prueba Bai-Perron (1998, 2001)
| | Fecha 1 | Fecha 2 | Fecha3 | Fecha4 | Fecha5 | BIC |
| Máx = 21 | 1988:4 | 1997:12 | | | | 12.44 |
| Máx = 31 | 1988:4 | 1997:12 | 1999:3 | | | 12.25 |
| Máx = 41 | 1987:10 | 1991:08 | 1997:12 | 1999:3 | | 12.04 |
| Máx = 42 | 1987:10 | 1991:08 | 1996:7 | 1999:11 | | 12.122 |
| Máx = 52 | 1981:9 | 1987:10 | 1991:8 | 1996:7 | 1999:11 | 12.123 |
Nota: Se realizaron tres ejercicios, dependiendo de cuántos cambios se permiten. Bai-Perron (2001, pp. 16) sugieren utilizar el criterio información Bayesiano, o criterio de Schwartz (BIC) para estimar el número de quiebres.
1 Mínima distancia entre quiebres: 10 meses.
2 Mínima distancia entre quiebres: 40 meses.
Tabla 6: Pruebas de Raíz Unitaria para el Secuestro sin Tendencia
| | Estadístico t | Rezagos |
| 1965:1-1985:7 | -11.98**** | 0 |
| 1985:8-1994:10 | -7.20**** | 0 |
| 1994:11-2003:6 | -6.28**** | 0 |
Nota: Se utilizaron los tres períodos estimados con la prueba de Perron (1997). El número de Rezagos se escogió utilizando la prueba de autocorrelación de Multiplicador de Lagrange. Valores Críticos de McKinnon.
**** Significativo al 1%
Tabla 7: Identificación Modelo ARIMA
| | Primer Periodo (1965:9 1985:7) | Segundo Período (1986:08 1994:10) | Tercer Período (1997:1 2003:06) |
| Modelo 1 | AR(||1,8||) | AR(||1,12||) | AR(||1,25||) |
| 2.6858 | 6.3015 | 7.03 | |
| Modelo 2 | MA(||1,8||) | ARMA(1,||12||) | ARMA(||25||,||1||) |
| 2.6560 | 6.2870 | 6.96 | |
| Modelo 3 | ARMA(1,||8||) | MA(2) | AR(1) |
| 2.6817 | 6.32 | 7.06 |
Nota: En la segunda fila después del modelo estimado se encuentra el valor del Criterio de Información de Schwartz (BIC). Para que los BIC sean comparables los modelos deben ser estimados con el mismo número de observaciones. La muestra utilizada en cada período está entre paréntesis. Los residuos de todos los modelos sustitutos cumplen con el supuesto de que los residuos son ruido blanco.
Tabla 8: Resultados Análisis de Intervención
| Rezago | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Conv1 | Efecto Total2 | BIC |
| MAS | 5.10* | -3.45* | -3.45*** | 12.36**** | -21.05**** | 16.11**** | No | -1 | 2.69 |
| PPley40 | 24.68* | -28.78* | -32.04* | 1.33* | - | - | No | 0 | - |
| Ley40 | -23.51* | 16.65* | 0.32* | -0.45* | 9.81* | - | No | 0 | - |
| RESC | 27.50** | -32.49** | - | - | - | - | No | -5 | 6.39 |
| MESC | -1.94* | 13.12* | 21.20* | -16.13* | - | - | No | 0 | - |
| MMEX | -1.08* | 77.76**** | -73.98**** | - | - | - | No | 4 | 6.32 |
| L282 | 208.8** | -209.3** | - | - | - | - | 0.75 | -2 | 7.03 |
| MPL | 53.76* | -203.58* | -37.50* | - | - | - | No | 0 | - |
| L50/87 | -37.55*** | -61.2**** | 46.15**** | 49.54*** | - | - | -0.93 | -2 | 6.33 |
| ZONA | 38.61*** | -41.72*** | - | - | - | - | No | -3 | 7.00 |
1El coeficiente de CONVERGENCIA corresponde al parámetro estimado del denominador del operador de rezago. Si aparece NO es porque el efecto es inmediato y por lo tanto no hay convergencia.
2Si NO hay un coeficiente de convergencia al nuevo equilibrio (coeficiente del denominador del polinomio en el operador de rezagos) es la suma de los efectos SIGNIFICATIVOS. En caso contrario se calcula de la siguiente forma: (c0 + c1 + … +ck)/(1-a), donde c0, c1, … ck son los coeficientes estimados para cada uno de los rezagos, y a es el coeficiente de convergencia estimado. El efecto total está aproximado.
Nota: Sólo los que tienen criterio BIC fueron significativos. Se probaron hasta 12 períodos de rezago en todas las variables de intervención.
Notación:
BIC: Criterio de Información de Schwartz. Comparable con los valores de la tabla 7.
MAS: Creación del movimiento Muerte a Secuestradores: diciembre de 1981
PPley40: Presentación del Proyecto de Ley Antisecuestro. Iniciativa popular: agosto 26 de 1992
Ley40: Vigencia de la mayor parte del articulado del Estatuto Antisecuestro (Ley 40 de 1993). Toma el valor 1 en el
período de vigencia: febrero de 1993-noviembre de 1993. La sentencia C542/93 de la Corte Constitucional declara inexequibles varios de los artículos ahí contenidos (ver Anexo 2).
RESC: Período de reclusión de Pablo Escobar Gaviria en la cárcel de La Catedral. Julio-91-julio-92.
MESC: Muerte de Pablo Escobar Gaviria: diciembre de 1993
MMEX: Muerte de Gonzalo Rodríguez Gacha (a. El Mexicano): diciembre de 1989.
L282: Expedición de la Ley 282 de 1996 (Creación del Gaula, entre otros. Ver Anexo 2).: enero 26 de 1996
MPL: Marchas multitudinarias organizadas por la Fundación País Libre en varias ciudades del país: junio-diciembre/96
L50/87: Decreto-Ley 50 de 1987: enero de 1987 – enero de 1991
ZONA: vigencia de la zona de distensión para realizar los diálogos de paz entre el Gobierno Pastrana y las FARC:
octubre de 1998-febrero de 2002
**** Significativo al 1%
*** Significativo al 5%
** Significativo al 10%
* No significativo
ANEXO 2: Fechas utilizadas en los ejercicios de intervención
I. Legislación
a. Presentación del Proyecto de Ley Antisecuestro: Agosto 26 de1992
El 26 de agosto de 1992, la Fundación País Libre presenta al Congreso el proyecto de Ley Antisecuestro, primera (y única) iniciativa presentada por iniciativa popular, mecanismo implementado en la Constitución de 1991.
b. Publicación en el Diario Oficial de la Ley 40 de 1993: Enero 20 de 1993
El 20 de enero de 1993 se publica en el Diario Oficial la Ley 40 de 1993 (Ley Antisecuestro) que contempla tanto aumentos generales en las penas como una ampliación de las conductas punibles, tal como la celebración indebida de contratos de seguro, el favorecimiento y la receptación. Adicionalmente contempla el congelamiento de los bienes de la familia, y penaliza el pago de dinero para la liberación del secuestrado.
La sentencias C542/93 (noviembre 24 de 1993) y C565/93 (diciembre 7 de 1993) declaran inexequibles y exequibles varios de los artículos ahí contemplados.[44]
c. Publicación en el Diario Oficial de la Ley 282 de 1996: Enero 23 de 1996
La Ley 282 de 1996 creó el Consejo Nacional de Lucha contra el Secuestro y demás Atentados contra la Libertad Personal (CONASE), “como órgano asesor, consultivo y de coordinación en la lucha contra los delitos contra la libertad individual, en especial el secuestro y la extorsión”.[45]
Modificó el Programa Presidencial para la lucha contra el secuestro (decreto 1465 de 1995), por el Programa Presidencial para la Defensa de la Libertad Personal que, grosso modo, estaría encargado de coordinar y planear una estrategia de largo plazo en la lucha de los delitos contra la libertad, en especial, en especial el secuestro y la extorsión.
Se crearon los Grupos de Acción Unificada por la Libertad Personal (GAULA), como unidad inteligencia, operativa e investigativa especializada que debían reemplazar a los grupos UNASE, creados por la Ley 40 de 1993.
En el Capítulo II, la Ley 282 hacen algunas modificaciones e inclusiones al régimen penal: quien contribuya directa o indirectamente en la comisión de secuestro extorsivo o extorsión incurrirá en pena de 15 a 30 años de prisión. Además, la Ley adiciona un agravante al artículo 2do de la Ley 40 de 1993 a quien trafique con el secuestrado durante su cautiverio. El Artículo 18 permite a la Fiscalía General interceptar comunicaciones y en el Artículo 19 la Ley obliga a las empresas de telecomunicaciones a suministrar información que sea útil en la investigación de secuestros.
d. Vigencia Decreto-Ley 50 de enero de 1987:
II. Otras fechas utilizadas[46]:
a. Reclusión de Pablo Escobar en la Cárcel de La Catedral: julio de 1991-julio de 1992
Una de las hipótesis que se manejó en su momento[47] fue que durante la reclusión y muerte de los grandes capos de la mafia, el desempleo derivado en las actividades ilegales, tales como el sicariato, se trasladó hacia otro tipo de actividades del crimen como el secuestro. Con esta variable “dummy” se busca probar los efectos que pudo haber tenido el tiempo de reclusión de Pablo Escobar.
b. Muerte de Pablo Escobar: diciembre de 1993
La explicación es la misma que la de la parte IIa.
c. Muerte de Gonzalo Rodríguez Gacha “El Mexicano”: diciembre de 1989.
La explicación es la misma que la de la parte IIa.
d. Marchas a nivel nacional organizadas por País Libre: junio – diciembre de 1996
Durante el segundo semestre de 1996 la Fundación País Libre organizó una serie de marchas en varias ciudades del país y que convocó a una multitud de personas. Se quiere probar si este tipo de actos de conscientización a la gente tiene efectos (positivos sobre el número de denuncias) o negativos (sobre el número de delitos cometidos) sobre el secuestro.
e. Creación del movimiento Muerte a Secuestradores (MAS): diciembre de 1981
A finales de 1981 los capos el Cartel de Medellín crean el movimiento Muerte a Secuestradores (MAS) como respuesta al secuestro de Martha Nieves Ochoa, hermana de Jorge Luis Ochoa, uno de los jefes del Cartel. El MAS fue fundado por más de 200 narcotraficantes, cada uno de lo cuales puso 2 millones de pesos.[48] La inclusión de esta “dummy” tiene por objeto probar si la creación del MAS tuvo efectos negativos sobre el número de secuestros, o si, como la prensa del momento relata[49], le dio un impulso a los secuestros del Cartel y de la delincuencia común.
f. Exploración y Explotación del pozo de Caño Limón: diciembre de 1985
Otra hipótesis que se maneja usualmente[50] es que el auge en la industria petrolera y minera, con la llegada de numerosos contratistas extranjeros, influyó positivamente sobre las tasas de secuestro en Colombia. Se quiere probar si estos efectos son estadísticamente significativos.
g. Zona de distensión para los diálogos de paz con las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia (FARC)
En octubre de 1998, unos meses después de haberse posesionado como Presidente de la República, el gobierno de Andrés Pastrana ordena la desmilitarización de cinco municipios del sur del país (Mesetas, La Uribe, La Macarena, Villahermosa y San Vicente del Caguán), para facilitar la iniciación de los diálogos de paz con el grupo subversivo FARC. El fin de la zona se decreta, luego del secuestro de un avión comercial donde viajaba el senador Eduardo Gechen Turbay y de hacer públicas las pruebas sobre el uso de la zona para actividades ilegales, entre ellas el secuestro y el narcotráfico.
ANEXO 3: Categorías y Ocupaciones de las Víctimas
| | FUERZA PÙBLICA | FUNCIONARIO PÙBLICO | PARTICULARES |
| AGENTE PONAL | X | | |
| ARMADA | X | | |
| CADETE FUERZA AEREA | X | | |
| CIVIL AL SERVICIO DEL EJERCITO NACIONAL | X | | |
| DAS | X | | |
| DETECTIVE DAS | X | | |
| EJERCITO | X | | |
| FFMM | X | | |
| INFANTE | X | | |
| NIVEL EJECUTIVO PONAL | X | | |
| OFICIAL (R) EJERCITO | X | | |
| OFICIAL (R) PONAL | X | | |
| OFICIAL EJERCITO | X | | |
| OFICIAL PONAL | X | | |
| PONAL | X | | |
| SOLDADO EJERCITO | X | | |
| SUBOFICIAL (R) EJERCITO | X | | |
| SUBOFICIAL EJERCITO | X | | |
| SUBOFICIAL PONAL | X | | |
| ALCALDE | | X | |
| ASPICARPUB | | X | |
| CLERIGO | | X | |
| CONCEJAL | | X | |
| CONTRALOR | | X | |
| CORREGIDOR | | X | |
| CURA | | X | |
| DELEGADO REGIST | | X | |
| EMPPUB | | X | |
| EXALCALDE | | X | |
| EXFUNPUB | | X | |
| FISCAL | | X | |
| FUNPUB | | X | |
| GUARDIAN | | X | |
| INSPECTOR | | X | |
| JUEZ | | X | |
| JURADO VOTACION | | X | |
| NOTARIO | | X | |
| OBISPO | | X | |
| P.LIB | | X | |
| P.UP | | X | |
| PERSONERO | | X | |
| POLITICO | | X | |
| PROCURADORA | | X | |
| PTJ | | X | |
| REGISTRADOR | | X | |
| RELIGIOSO | | X | |
| SACERDOTE | | X | |
| SENADOR | | X | |
| ABOGADO | | | X |
| ACCION | | | X |
| ADMINISTRADOR | | | X |
| ADMINISTRADOR FINCA | | | X |
| AGRICULTOR | | | X |
| AGRONOMO | | | X |
| ALBAÑIL | | | X |
| AMA DE CASA | | | X |
| ANTROPOLOGA | | | X |
| ARQUITECTO | | | X |
| ARTESANO | | | X |
| ARTISTA | | | X |
| ASESOR | | | X |
| ASESOR COMERCIA | | | X |
| ASESORA DE VENTAS | | | X |
| ASISTENTE | | | X |
| AUDITOR | | | X |
| AUX.SO | | | X |
| AVICULTOR | | | X |
| AYUDANTE | | | X |
| BACTERIOLOGO | | | X |
| BANANE | | | X |
| BIOLOGO | | | X |
| CAJERA | | | X |
| CAMAROGRAFO | | | X |
| CANTANTE | | | X |
| CAÑICULTOR | | | X |
| CARNICERO | | | X |
| CARPINTERO | | | X |
| CHALUPERO | | | X |
| CICLISTA | | | X |
| COMERCIANTE | | | X |
| COMUNICADOR | | | X |
| CONDUCTOR | | | X |
| CONSTRUCTOR | | | X |
| CONTADOR | | | X |
| CONTADOR PUBLICO | | | X |
| CONTR.AEREO | | | X |
| CONTRATISTA | | | X |
| COPILOTO | | | X |
| DEPORTISTA | | | X |
| DESCONOCIDO | | | X |
| DIRECTOR | | | X |
| DIRIGE | | | X |
| DISEÑADOR | | | X |
| DOCTOR | | | X |
| EBANISTA | | | X |
| ECONOMISTA | | | X |
| EJECUTIVO | | | X |
| ELECTRICISTA | | | X |
| EMPLEADO | | | X |
| EMPRESARIO | | | X |
| ENFERMERO | | | X |
| ENTRENADOR | | | X |
| ESCOLTA | | | X |
| ESTILISTA | | | X |
| ESTUDIANTE | | | X |
| EXGERERENTE | | | X |
| EXTRANJERO | | | X |
| FARMACEUTA | | | X |
| FILOSOFO | | | X |
| FLORICULTORA | | | X |
| FOTOGRAFO | | | X |
| FUTBOLISTA | | | X |
| GANADERO | | | X |
| GEOLOGO | | | X |
| GERENTE | | | X |
| HACENDADO | | | X |
| HOGAR | | | X |
| INDIGENA | | | X |
| INDUSTRIAL | | | X |
| INGENIERO | | | X |
| INVESTIGADOR | | | X |
| JOYERO | | | X |
| LOCUTOR | | | X |
| MARINERO | | | X |
| MECANICO | | | X |
| MEDICO | | | X |
| MENOR | | | X |
| MENSAJERO | | | X |
| MESERO | | | X |
| MINERO | | | X |
| MODELO | | | X |
| MODISTA | | | X |
| MOTORISTA | | | X |
| MUSICO | | | X |
| NAVEGANTE | | | X |
| NUTRICIONISTA | | | X |
| OBRERO | | | X |
| ODONTOLOGO | | | X |
| OPERADOR | | | X |
| OPTOMETRA | | | X |
| ORNAMENTADOR | | | X |
| OTROS | | | X |
| PAGADOR | | | X |
| PALMICULTOR | | | X |
| PASTOR | | | X |
| PENSIONADO | | | X |
| PERIODISTA | | | X |
| PESCADOR | | | X |
| PILOTO | | | X |
| PINTOR | | | X |
| PROFESOR | | | X |
| PROMOTOR | | | X |
| PSICOLOGO | | | X |
| PUBLICISTA | | | X |
| QUIMICO | | | X |
| RECAUDADOR | | | X |
| RECLUSO | | | X |
| REVISOR | | | X |
| SECRETARIA | | | X |
| SECRETARIO | | | X |
| SIN ESTABLECER | | | X |
| SINDICALISTA | | | X |
| SOCIOLOGO | | | X |
| SUBGERENTE | | | X |
| SUPERVISOR | | | X |
| T.SOCI | | | X |
| TAXISTA | | | X |
| TECNICO | | | X |
| TECNICO AGROPEC | | | X |
| TECNOLOGO | | | X |
| TESORERO | | | X |
| TEXTIL | | | X |
| TOPOGRAFO | | | X |
| TRABAJADORA SOCIAL | | | X |
| TRAMITADOR | | | X |
| TRANSPORTADOR | | | X |
| VENDEDOR | | | X |
| VETERINARIO | | | X |
| VIGILANTE | | | X |
| ZAPATERO | | | X |
| ZOOTECNISTA | | | X |
* Profesor Investigador, Universidad Externado de Colombia. Este trabajo hace parte de un proyecto más amplio sobre Secuestro en Colombia financiado por la Guggenheim Foundation. Se agradecen comentarios: mauriciorubiop@yahoo.com
** New York university
[1] Los datos que se utilizaron en este documento tienen periodicidad mensual y provienen de tres fuentes: entre enero de 1965 y diciembre de 1991 de la Revista Criminalidad de la Policía Nacional; entre enero de 1992 y diciembre de 1995 del Centro de Investigaciones Criminológicas (CIC) de la Policía Nacional, y para el resto de la muestra la fuente es FONDELIBERTAD. No hubo problemas de empalme debido pues la primera y la segunda fuente son lo mismo. FONDELIBERTAD es el organismo encargado de centralizar y depurar la información que los diferentes organismos de seguridad tienen sobre secuestro y extorsión, siendo la Policía Nacional el principal, debido a que es el que mayor cobertura a nivel nacional tiene; al hacer una comparación entre los datos de la Policía Nacional y los de Fondelibertad se puede ver que presentan el mismo comportamiento general, con algunas diferencias en ciertos momentos del tiempo. Los datos utilizados están disponibles bajo pedido, vía correo electrónico.
[2] Para realizar esta desagregación se utilizó la información que hay sobre la ocupación del secuestrado en las bases de datos municipales (Policía Nacional y Fondelibertad) desde 1992, y desde 1998 Fondelibertad registra si el secuestro ocurrió o no en un retén ilegal. En el Anexo 3 se presentan las categorías utilizadas y las profesiones que se incluyeron en cada una.
[3] En Rubio (2005) se presenta un análisis detallado de la evolución de este tipo de secuestros colectivos en retenes ilegales.
[4] Como por ejemplo marzo/98, marzo-abril/99, marzo/00, marzo/01, diciembre/2002)
[5] Se utilizaron valores del parámetro para suavizar la serie que varían entre 10000 y 20000 para verificar la sensibilidad de las fechas descritas (puntos críticos y de inflexión) sin presentarse cambios significativos. Las tendencias están disponibles con el resto de la base de datos (ver nota al píe 2).
[6] Los máximos y mínimos de la serie en diferencias son una aproximación de la segunda derivada de una variable continúa; los puntos donde la segunda derivada se igualan a cero son puntos de inflexión o cambios en la concavidad de la serie. Desde el punto de vista de interpretación, si la serie presenta un punto de inflexión pasando de ser cóncava a convexa (con pendiente positiva) hay una aceleración del secuestro, comportamiento que se revierte si pasa de ser convexa a cóncava.
[7] Tabla 2 en el Anexo
[8] A lo largo del documento, cuando al hablar de cambio estructural se estará haciendo referencia a cambios en la función de tendencia (constante y tendencia) determinística de la serie.
[9] En la literatura se denomina ‘series estacionarias con tendencia determinística’ a aquellas que son estacionarias después de quitarles la función de tendencia. Las ‘series con tendencia estocástica’ son series no estacionarias que necesitan ser diferenciadas (un número k de veces) para que sean estacionarias. A lo largo de este documento se utilizarán indistintamente los términos estacionaria-determinística y no estacionaria-estocástica.
[10] Para una revisión de la literatura sobre múltiples quiebres en la función de tendencia véase por ejemplo Maddala y Kim (1998). El enfoque econométrico bayesiano ha también ha sido ampliamente utilizado en este tipo de pruebas; véase por ejemplo Wang y Zivot (1999).
[11] Las pruebas son al estilo Dickey-Fuller (1979), es decir de la forma:
Donde los k rezagos de la variable en diferencias se incluyen para garantizar que los residuos estimados sean ruido blanco. La prueba de raíz unitaria se hace sobre el parámetro alpha que acompaña al primer rezago de la variable dependiente.
[12] Perron (1997, pp. 358) también sugiere otros estadísticos de prueba, como el t estadístico del parámetro que acompaña el cambio en el intercepto o el t-estadístico del parámetro que acompaña el cambio en la tendencia.
[13] Se minimiza la siguiente expresión donde z es el vector de parámetros que varían en cada uno de las m fechas de cambio estructural.
[14] Ver Bai y Perron (2001, pp.3) para un tratamiento extensivo del algoritmo.
[15] Las pruebas se estimaron utilizando los software econométricos RATS y GAUSS, y los códigos escritos por Perron y Ng (1993) disponible en http://econ.bu.edu/perron/code.html, Bai y Perron (1998) disponible en la misma dirección y otro escrito por Tom Doan de Estima. Para realizar la prueba de Perron (1989) se utilizó el código escrito por Diego Vásquez y disponible en la página de RATS (www.estima.com).
[16] Ver por ejemplo Santos (1997) y el Magistrado Vladimiro Naranjo en el salvamento de voto de la sentencia 542 de 1993.
[17] Una discussion detallada de este cambio en el procedimiento penal se encuentra en Rubio (2007)
[18] La significancia no es robusta ante cambios en el criterio de selección del número de rezagos de la variable en diferencias. Utilizando la prueba conjunta de autocorrelación de Ljung-Box, la hipótesis de raíz unitaria se puede rechazar al 1% de significancia, mientras que si se utiliza una prueba conjunta del tipo multiplicador de lagrange, los resultados se revierten.
[19] La tabla presenta la fecha de cambio promedio de acuerdo con cada uno de los criterios de selección utilizados para decidir el número de rezagos de la variable en diferencias (ver nota al pie 9) necesarios para que los residuos sean ruido blanco. Generalmente, con cada criterio de selección puede encontrarse una fecha de cambio estructural diferente, aunque los criterios de información (Akaike y Schwartz) y los criterios de significancia (Ttest y Ftest) suelen escoger la misma fecha.
[20] Identificados de manera aproximada los cambios en la función de tendencia, con los gráficos 1 y 7, se utilizó el gráfico 8 para partir la muestra total en tres períodos utilizando los puntos de inflexión.
[21] Bai-Perron consideran también la posibilidad de cambios en otro tipo de parámetros, en el caso de que haya más regresores (diferentes a la función de tendencia). En este trabajo sólo se incluyeron como regresores la constante y la tendencia.
[22] Bai y Perron (2001, pp. 16) sugieren utilizar el criterio de información Bayesiano (BIC) para estimar el número de quiebres: se debe escoger el número de quiebres que minimice el BIC.
[23] Permitiendo máximo 5 quiebres las fechas son: 1987:10, 1990:12, 1993:2, 1997:12 y 1999:3, con criterio BIC 11.92 (<12.04). Una explicación de este fenómeno puede ser que los cambios más bruscos o fuertes en la función de tendencia de la serie se presentan a finales de la década de los ochenta, tal como el criterio de Bai-Perron ha estimado. El cambio en la tendencia de principios de los años ochenta es mucho más sutil, tal como lo muestra el filtro Hodrick-Prescott (Gráfico 7).
[24] Es intuitivo pensar que si se exige una menor distancia entre quiebres, el criterio de selección BIC será menor al escoger determinado número de quiebres en comparación con una estimación exigiendo una mayor distancia. Esto se debe a que al exigir menores distancias el algoritmo puede identificar cambios en la función de tendencia que si se restringe a mayores distancias ni siquiera podría evaluar. Esto sucede en los ejercicios que se mencionan a continuación.
[25] La referencia clásica es Box y Tiao (1975). Para un tratamiento general ver Enders (1995, pp. 270).
[27] Esto se debe a que el análisis de intervención se realiza sobre la metodología de Box y Jenkins de series de tiempo.
[28] Véase Enders (1995, pp. 274) y RATS 5: User´s Guide (pp. 278) para una discusión al respecto.
[29] Box y Tiao (1975, pp. 72) muestran gráfica y algebraicamente algunos patrones de convergencia que se pueden utilizar para modelar los efectos de las intervenciones.
[30] En los puntos de unión (1985:7 y 1994:10) se puede presentar una discontinuidad que podría aparecer como un cambio en la media de la serie (ver Gráfico 17).
[31] Habiendo realizado primero las pruebas de Perron (1997), el análisis de intervención está siendo utilizado para probar si los picos (“outliers”) que se ven en la Gráfica 17 corresponden a alguna de las fechas que se describen en el Anexo 2. Ver Perron (1989, pp. 1363) para una discusión sobre la correspondencia entre el análisis de intervención y las pruebas de cambio estructural.
[32] Se realizaron pruebas conjuntas de nulidad de los coeficientes estimados. En todos los casos se pudo rechazar la hipótesis de que los coeficientes fueran conjuntamente iguales a cero a un nivel de significancia del 1%. Algunos resultados varían si se utiliza el criterio de Akaike en lugar del criterio de Schwartz, indicando que las conclusiones sobre el ajuste del modelo ARIMA no son robustas ante cambios en el criterio de información utilizado.
[33] El MAS fue “lanzado” públicamente en un partido de fútbol realizado en Medellín, entre el Nacional, local, y el América de Cali, cuando llovieron miles de volantes donde anunciaban la creación del movimiento. Siendo el Cartel de Medellín un grupo ilegal con bastante poder, es razonable suponer que los autores del secuestro hayan reducido su accionar, por lo menos en las zonas donde el Cartel tenía mayor presencia (Antioquia principalmente).
[34] En Semana No. 405, marzo 5 de 1990, “El desempleo del sicariato”, aparece el siguiente comentario: “La reunión (entre alias “Popeye” y los jefes del sicariato) era el reconocimiento de que el sicariato atravesaba a esas alturas un problema claro de desempleo. Si se tiene en cuenta que las autoridades calculan la existencia de 300 bandas con un promedio de diez miembros cada una, se trataría de por lo menos 3.000 hombres adiestrados para matar y secuestrar. […] Con sobradas razones muchos sectores temen que las bandas de sicarios desempleados, delinquiendo indiscriminadamente para tratar de suplir los millones que antes se ganaban de un disparo, resulten ahora más peligrosas que Escobar o El Mexicano.”
[35] En una etapa inicial de este trabajo se realizó un ejercicio similar utilizando la serie en diferencias (i.e. suponiendo que es integrada de orden 1, tal como los resultados estadísticos – Tabla 1 del Anexo1- sugieren) en vez de suponer que es estacionaria alrededor de una tendencia (con posibles quiebres en la función). Se prefirió utilizar los resultados obtenidos con la prueba de Perron (1997) y Bai y Perron (1998, 2001) y trabajar con la serie sin tendencia, para evitar problemas de “sobre-diferenciación”. Sobre este tema ver Maddala y Kim (1998, pp. 49 y 116). Los resultados originales indicaban que la reclusión de Escobar había tenido un efecto positivo (33 secuestros en el primer mes), lo mismo que la muerte de Escobar y de Gacha (50 y 43 secuestros respectivamente); los resultados están disponibles vía correo electrónico
[36] En Rubio (2005, 2007) se hace un análisis de otros vínculos, directos e indirectos, entre el narcotráfico y el secuestro.
[37] La Ley 282 del 6 de junio de 1996, se expidió para reemplazar y reforzar el Decreto 1465 de 1995, mediante el cual se creaba el Programa Presidencial para la lucha contra el secuestro y demás delitos atentatorios contra la Libertad Personal (Fondelibertad). La ley busca darle a este programa carácter permanente, ampliando su competencia. Bajo esta Ley 282 se crea el CONASE (Consejo Nacional de Lucha contra el Secuestro) como órgano asesor, consultivo y de coordinación de la lucha contra los delitos que atentan contra la Libertad individual.
[38] El análisis de regresión con variables dicótomas, o variables indicadores, está sujeto a este tipo de críticas, por lo que los resultados deben ser tomados con cautela. Los ejercicios con la serie en diferencias (ver nota al pie 34) también arrojaron coeficientes positivos pero no fueron significativos.
[39] Además contradice lo que varios organismos de seguridad de seguridad del Estado han argumentado en repetidas ocasiones, sobre la altísima efectividad que los Grupos Gaula han tenido en el número de secuestros realizados por grupos de delincuencia común en zonas urbanas. Ver por ejemplo Programa Presidencial para la Defensa de la Libertad Personal (2001, pp. 14).
[40] Ver nota 17.
[41] Teniendo en cuenta que en 1999 se presenta un máximo global, es posible que la prueba haya detectado un quiebre en la parte creciente (principios de 1999) y un quiebre en la parte decreciente (finales de 1999).
[42] Aunque no se probaron los efectos que pudo haber tenido la expedición del Código Penal del año 2001, los cambios sutiles introducidos en la legislación vigente hasta el momento (aumento del mínimo y reducción del máximo en las penas para el secuestro extorsivo) contradicen la reducción en la tendencia que se presenta desde 1999.
[43] A excepción del Decreto-Ley 50 de 1987 que aumentó significativamente el número de secuestros.
[44] La sentencia C542/93 declara inexequibles los artículos 18.19.20,21 y 24 (vigilancia administrativa de los bienes, acciones y excepciones, sanciones, informes y autorizaciones y otorgamiento de fianzas y avales) y parcialmente inexequibles los artículos 12,16,25 y 26 (celebración indebida de contratos, sanciones imponibles al servidor público, sanciones a empresas nacionales y extranjeras y contratos de seguros, respectivamente). La sentencia C565/93 declara exequibles los artículos 1,28,29 y 30 (definición y penas secuestro extorsivo, modificaciones al artículo 44 del Código Penal, Sobre el Homicidio, modificación al artículo 324 del Código Penal).
[45] República de Colombia, Ley 282 de 1996
[46] Varias de estas fechas están tratadas en Rubio (2003).
[47] Ver Semana No. 405, El desempleo del sicariato
[48] Semana, marzo 16 de 1987, “Los carteles de la coca”.
[49] Semana, julio 26 de 1982, “El impuesto del miedo”.
[50] Por ejemplo, Pax Christi (2002, especialmente la sección 5.5)